Mathématiques de base Exemples

$20 \frac{1}{2} \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1

Convertissez $20 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(20 + \frac{1}{2}) \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2

Additionnez $20$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $20$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(20 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2.2

Associez $20$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{20 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20 \cdot 2 + 1}{2} \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $20$ par $2$ .

$\frac{40 + 1}{2} \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $40$ et $1$ .

$\frac{41}{2} \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 2

Convertissez $20 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{41}{2} \cdot (20 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.2

Additionnez $20$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $20$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41}{2} \cdot (20 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.2.2

Associez $20$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41}{2} \cdot (\frac{20 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41}{2} \cdot \frac{20 \cdot 3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $20$ par $3$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{60 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $60$ et $1$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot (2 + \frac{1}{7})$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{7}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7})$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot \frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot \frac{14 + 1}{7}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot \frac{15}{7}$

Étape 4

Multipliez $\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{41}{2}$ par $\frac{61}{3}$ .

$\frac{41 \cdot 61}{2 \cdot 3} \cdot \frac{15}{7}$

Étape 4.2

Multipliez $41$ par $61$ .

$\frac{2501}{2 \cdot 3} \cdot \frac{15}{7}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2501}{6} \cdot \frac{15}{7}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{2501}{3 (2)} \cdot \frac{15}{7}$

Étape 5.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{2501}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 5}{7}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2501}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 5}{7}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2501}{2} \cdot \frac{5}{7}$

Étape 6

Multipliez $\frac{2501}{2}$ par $\frac{5}{7}$ .

$\frac{2501 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

Étape 7

Multipliez.

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Étape 7.1

Multipliez $2501$ par $5$ .

$\frac{12505}{2 \cdot 7}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{12505}{14}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{12505}{14}$

Forme décimale :

$893.21428571 \dots$

Forme de nombre mixte :

$893 \frac{3}{14}$